要开启谷歌浏览器的下载历史记录日志，您需要按照以下步骤操作：
1. 打开谷歌浏览器。
2. 点击菜单按钮（通常是一个带有三条横线的图标），然后选择“设置”。
3. 在设置页面中，向下滚动并找到“高级”或“隐私与安全”选项。
4. 在“隐私与安全”设置中，找到“下载历史记录”或类似的选项，这取决于您的操作系统和浏览器版本。
5. 点击“下载历史记录”或类似的选项，然后确保选中了“显示下载历史记录”复选框。
6. 点击“确定”或“保存”以关闭设置窗口。
现在，您应该可以在下载历史记录中看到已下载的文件。请注意，某些浏览器可能不提供完整的下载历史记录功能，因此您可能需要查看其他浏览器扩展程序或第三方工具来查看下载历史记录。