谷歌浏览器（google chrome）的多设备同步与管理操作主要包括以下步骤：
1. 安装谷歌账户：首先，确保你已经在至少一个设备上安装了谷歌账户。这是实现多设备同步的基础。
2. 创建新设备：在另一台设备上打开谷歌浏览器，登录你的谷歌账户。然后，点击“更多工具”>“添加设备”。这将允许你在新的设备上设置谷歌账户和同步设置。
3. 同步设置：在“添加设备”页面，你可以选择“同步所有数据”，这样所有设备上的书签、历史记录、下载等都会同步到新的设备上。你也可以选择只同步特定的数据，如书签或历史记录。
4. 同步数据：完成设备的添加后，你可以在新设备上看到已同步的数据。你可以手动删除不需要的数据，或者直接在新设备上删除旧设备上的文件。
5. 管理同步设置：在“我的设备”页面，你可以查看和管理每个设备的同步设置。例如，你可以更改同步频率，或者在需要时启用或禁用某些数据同步。
6. 使用云同步：如果你的设备支持云同步，你可以在一个设备上更改书签或历史记录，然后在其他设备上看到更新。
7. 备份和恢复：为了保护你的数据，你可以定期备份你的书签和历史记录。同时，你也可以从备份中恢复数据。
8. 清理缓存和cookies：为了保持设备的性能，你可以定期清理浏览器的缓存和cookies。这可以通过在菜单栏中选择“更多工具”>“清除浏览数据”来实现。