QQ浏览器的阅读模式字体大小无法保存问题可能是由于以下原因导致的：
1. 浏览器设置问题：请检查您的浏览器设置，确保没有禁用或更改了字体大小的设置。
2. 浏览器缓存问题：浏览器缓存可能会影响字体大小的显示。尝试清除浏览器缓存，然后重新打开页面。
3. 网页代码问题：某些网页可能使用了JavaScript或其他脚本语言来控制字体大小，这可能导致在阅读模式下无法保存字体大小。您可以尝试刷新页面，或者使用无痕浏览模式访问该网页。
4. 浏览器版本问题：如果您使用的是较旧版本的QQ浏览器，可能存在兼容性问题。尝试更新到最新版本的QQ浏览器，以解决字体大小无法保存的问题。
5. 系统问题：操作系统的某些设置或功能可能会影响到浏览器的字体大小设置。请检查您的操作系统设置，确保没有禁用或更改了浏览器的字体大小设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议您联系QQ浏览器的客服支持，寻求进一步的帮助。