要解决Google Chrome下载任务列表不显示的问题，可以尝试以下方法：
1. 清除浏览器缓存和Cookies：在Chrome浏览器的设置中，点击“更多工具”>“清除浏览数据”，然后选择“高级选项”。在这里，勾选“cookies和网站数据”和“缓存的图片和文件”，然后点击“清除数据”。
2. 重置浏览器设置：在Chrome浏览器的设置中，点击“高级”>“恢复默认设置”，然后点击“重置设置”。这将使浏览器恢复到初始状态，可能会解决下载任务列表不显示的问题。
3. 更新Chrome浏览器：确保你的Chrome浏览器是最新版本。访问Chrome官方网站（https://www.google.com/chrome/），点击“更新”按钮，按照提示进行更新。
4. 检查网络连接：确保你的设备已连接到互联网，并且网络连接正常。尝试重启路由器或切换到其他Wi-Fi网络，看看是否可以解决问题。
5. 重新安装Chrome浏览器：如果以上方法都无法解决问题，你可以尝试卸载并重新安装Chrome浏览器。在卸载前，请确保备份重要数据。安装完成后，按照上述步骤进行设置和更新。